taller logica

1) 

La implicación  p ⇒ q  llamada directa se asocian a ella las siguientes implicaciones :   

                       p ⇒ q  ( directa )

                       q ⇒ p  ( recíproca ) 

                     - p ⇒- q  ( inversa )

                     - q ⇒- p  ( contrarrecíproca )

ejemplos:

a)Si no salgo , estudio                                  Directa    

b)Si estudio , no salgo                                 Recíproca

c)Si salgo, no estudio                                   Inversa

d)Si no estudio , salgo                                 Contrarrecíproca

2)

Tautologia

es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación.La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

• Subir arriba
• Bajar abajo.
• Entrar adentro

satisfactibilidad

Capacidad de una fórmula o conjunto de ellas en ser verdaderas. Decimos que una fórmula es satisfacible cuando después de analizarla bajo una interpretación dada afirmamos que tiene valor 1; o lo que es lo mismo, es verdadera.

• Verla con mis propios ojos 
• Quien tiene un amigo, tiene un tesoro
• Temprano madrugó la madrugada

Consistencia

es una propiedad que pueden tener los conjuntos de fórmulas lógicas. Intuitivamente, un conjunto de fórmulas ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ es consistente cuando no contiene una contradicción, es decir, que si p puede ser deducido de ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ (${\displaystyle {\mathcal {A}}\vdash p}$) entonces su negación ￢p no puede ser deducida del mismo conjunto.

• si a trecientos seceinta y cinco le restamos uno es: trecientos seceinta y cuatro
• si vamos a mirar hacia arriba, giramos la cabeza hacia arriba
• nuestra mente decide lo que hace el cuerpo

3) Este método se usa cuando queremos ahorrar tiempo, ya que el número de variables es superior a 3 y el algoritmo de la tabla de verdad se torna engorroso. 

1. Se supone verdadero el consecuente y falso el consecuente
2. se determinan los valores de las variables del consecuente de manera que expresen la falsedad de este
3: Se transladan estos valores al antecedente y se designan los valores de las demas variables tratando de hacer verdadero el antecedente
4. Si se verifica la hipotesis, la formula es no tautologica, en consecuencia, la inferencia correspondiente sera invalida; si no se verifica la hipotesis, la formula sera tautologica, en consecuencia, la inferencia correspondiente sera valida.

1. Falso Consecuente
2. Remplazar Variables en el Antecedente
3. Lograr que el antecedente sea verdadero

12 puntos

1)todo lo que dices es falso
P<-todo lo que dices
Q<-falso
P→Q

2)si eres puntual iremos juntos
P<-eres puntual
Q<-iremos juntos
P→Q

3)los alumnos de logica aprueban o no aprueban
P<-alumnos de logica
Q<-aprueban
(P→Q) v (P→ ~Q)

4)es cierto que las matematicas son divertidas
P<-las matematicas
Q<-son divertidas
P→Q

5)llueve
P<-llueve :v
P

6)No es verdad que todo lo que digo es falso
P<-todo lo que digo
Q<-Falso
~P →Q

7)no hace calor
P<-hace calor
~P

8)cuando me dejo llevar por la ira termino arrepentido
P<-me dejo llevar por la ira
Q<-termino arrepentido
P →Q

9)la logica y las matematicas se relacionan
P<-la logica y la matematica se relacionan
P

10)Juan y Pedro son hermanos
P<-Pedro es hermano
Q<-Juan es hermano
(P ^ Q)

11)los politicos y los magos tienen algo en comun
P<-politicos
Q<-magos
R<-algo en comun
(P ^ Q)→R

12)la suma de los angulos de un triangulo equivalen a 180°
P<-suma
Q<-angulos de un tirangulo
R<-equivale a 180°
(P ^ Q)→R